El estudió de un cuerpo que presenta un movimiento uniforme en la mecánica clásica implica conocer algunos factores como:
Ángulo y velocidad angular.
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático yhii.
Posición.
Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes . La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y.
siendo:
R: es el vector de posición de la partícula.
: es el radio de la trayectoria.
Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
El ángulo (φ), debe medirse en radianes:
donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:
1 vuelta = 360° = 2 π radianes
½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes
Velocidad tangencial.
La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:
Aceleración.
La aceleración, que para el movimiento circular uniforme es siempre normal, se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación.
Movimiento circular y movimiento armónico.
En dos dimensiones la composición de dos movimientos armónicos de la misma frecuencia y amplitud, convenientemente desfasados, dan lugar a un movimiento circular uniforme.
Período y frecuencia.
El período representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta.
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