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Física

Teorema de Bernoulli

El teorema de Bernoulli es un caso particular que precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad p de que este ocurra a medida que se va repitiendo el experimento.

Dados un suceso A, su probabilidad p de ocurrencia, y n pruebas independientes para determinar la ocurrencia o no-ocurrencia de A.
Sea f el número de veces que se presenta A en los n ensayos y \varepsilon  un número positivo cualquiera, la probabilidad de que la frecuencia relativa f/n discrepe de p en más de \varepsilon  (en valor absoluto) tiende a cero al tender n a ∞. Es decir:

{\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\rho \left(\left|{\frac {f}{n}}-p\right|>\varepsilon \right)}=0}

Física

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de la masa del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza​ recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI).

Se formula así:

{\displaystyle E=Pe\;V=\rho _{\text{f}}\;g\;V\;}

o también cuando se desea determinar para compararlo contra el peso del objeto:

donde E es el empuje [N], Pe es el peso específico del fluido [N/m^3],​ ρf es la densidad del fluido, V el volumen de fluido desplazado, por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa. De este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales​ y descrito de modo simplificado​) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

Como se puede aplicar en un fluido.

El principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo. Mediante el teorema de Stokes (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposo, que a su vez pueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo). Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido.