En física, se le denomina movimiento circular uniforme al movimiento de un cuerpo que se mueve con una rapidez constante y una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto y la magnitud de su velocidad son constantes en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
La dinámica es la rama de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con los motivos o causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento.
El estudio de la dinámica se efectúa en la mecánica, termodinámica y la electrónica, en las cuales su objetivo principal es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
Para realizar cálculos por medió de la Dinámica se debe realizar un planteamiento de ecuaciones del movimiento y su integración. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la mecánica newtoniana directamente auxiliados de las leyes de conservación. En mecánica clásica y relativista, la ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler).
donde F es la sumatoria de las fuerzas y p la cantidad de movimiento. La ecuación anterior es válida para una partícula o un sólido rígido, para un medio continuo puede escribirse una ecuación basada en esta que debe cumplirse localmente. En teoría de la relatividad general no es trivial definir el concepto de fuerza resultante debido a la curvatura del espacio tiempo. En mecánica cuántica no relativista, si el sistema es conservativo la ecuación fundamental es la ecuación de Schrödinger.
Se le denomina “centro de gravedad” de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el centro de gravedad de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera, la cual no pertenece al cuerpo. El centro de gravedad de los cuerpos puede variar dependiendo de la forma del cuerpo y de cómo está distribuida su masa.
Las propiedades del centro de gravedad.
Todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las partículas que constituyen un cuerpo puede reemplazarse por una fuerza única, Mg, esto es, el propio peso del cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Esto equivale a decir que los efectos de todas las fuerzas gravitatorias individuales (sobre las partículas) pueden contrarrestarse por una sola fuerza,Mg, con tal de que sea aplicada en el centro de gravedad del cuerpo, como se indica en la figura.
Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el c.g. se proyecta verticalmente (cae) dentro de la base de apoyo.
Además, si el cuerpo se aleja ligeramente de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habrá un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio.
Europa es el continente hasta la actualidad que cuenta con el mayor número de lagos dentro de los cuales se encuentran distribuidos por barias subcategorías debido a sus posiciones geográficas.
Dentro de estas subcategorías podemos encontrar las siguientes:
LAGOS DE EUROPA POR SUBCATEGORIAS
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Lagos de altitud de Europa |
Lagos de Dinamarca | Lagos de Moldavia |
| Lagos endorreicos de Europa | Lagos de Eslovaquia | Lagos de Noruega |
| Lagos internacionales de Europa | Lagos de Eslovenia | Lagos de Osetia del Sur |
| Lagos salados de Europa A | Lagos de España | Lagos de Polonia |
| Lagos de Abjasia | Lagos de Estonia | Lagos de Portugal |
| Lagos de Albania | Lagos de Finlandia | Lagos de Reino Unido |
| Lagos de Alemania | Lagos de Francia | Lagos de la República de Macedonia |
| Lagos de Andorra | Lagos de Georgia | Lagos de la República Checa |
| Lagos de Armenia | Lagos de Grecia | Lagos de Rumania |
| Lagos de Austria | Lagos de Hungría | Lagos de Rusia |
| Lagos de Azerbaiyán | Lagos de Islandia | Lagos de San Marino |
| Lagos de Bielorrusia | Lagos de Italia | Lagos de Serbia |
| Lagos de Bosnia y Herzegovina | Lagos de Kosovo | Lagos de Suecia |
| Lagos de Bulgaria | Lagos de Letonia | Lagos de Suiza |
| Lagos de Bélgica | Lagos de Liechtenstein | Lagos de Ucrania |
| Lagos de Chipre | Lagos de Lituania | |
| Lagos de Croacia | Lagos de Luxemburgo |
Se le considera a una “fuerza centrípeta” a la fuerza o al componente de la fuerza que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria. La fuerza centrípeta no debe ser confundida con la fuerza centrífuga.
La fuerza centrípeta en mecánica newtoniana.
Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una velocidad constante; pero un objeto que se mueva sobre una trayectoria circular con rapidez constante experimenta continuamente un cambio en la dirección de su movimiento, esto es, en la dirección de la velocidad. Puesto que la velocidad cambia, existe una aceleración. La magnitud de este cambio de dirección de la velocidad por unidad de tiempo es la aceleración centrípeta, representada por un vector dirigido hacia el centro de la circunferencia.
Donde:
La fuerza centrípeta en mecánica relativista.
En mecánica relativista el cociente entre la fuerza centrípeta y la aceleración centrípeta, es diferente del cociente entre la fuerza tangencial y la aceleración tangencial. Esto introduce una diferencia fundamental con el caso newtoniano: la aceleración y la fuerza relativistas no son vectores necesariamente paralelos.
Dentro de la física encontramos las fuerzas mecánicas especiales, las cuales son:
La segunda ley de Newton expresa:
II Ley de Newton.
El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motrizimpresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
Esta ley se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el mismo. Entender la fuerza como la causa del cambio de movimiento y la proporcionalidad entre la fuerza impresa y el cambio de la velocidad de un cuerpo es la esencia de esta segunda ley. Además se deben tener en cuenta los siguientes criterios:
Si la masa del cuerpo es constante.
se puede establecer la siguiente relación, que constituye la ecuación fundamental de la dinámica:
Donde m es la masa del cuerpo la cual debe ser constante para ser expresada de tal forma. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo, también llamada fuerza resultante, es el vector suma de todas las fuerzas que sobre él actúan. Así pues:
El principio de superposición establece que si varias fuerzas actúan igual o simultáneamente sobre un cuerpo, la fuerza resultante es igual a la suma vectorial de las fuerzas que actúan independientemente sobre el cuerpo (regla del paralelogramo). Este principio aparece incluido en los Principia de Newton como Corolario 1, después de la tercera ley, pero es requisito indispensable para la comprensión y aplicación de las leyes, así como para la caracterización vectorial de las fuerzas. De esta ecuación se obtiene la unidad de medida de la fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, el Newton:
Si la masa de los cuerpos varía, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación y hay que hacer genérica la ley para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero hay que definir una magnitud física nueva, la cantidad de movimiento, que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad.
De esta forma se puede relacionar la fuerza con la aceleración y con la masa, sin importar que esta sea o no sea constante. Cuando la masa es constante sale de la derivada.
Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que
En el lenguaje moderno la cantidad de movimiento o momento lineal de un objeto se define mediante la expresión P= mv. Es decir, es una magnitud vectorial proporcional a la masa y a la velocidad del objeto. Partiendo de esta definición y aplicando la ley fundamental de la mecánica de Newton, las variaciones de la cantidad de movimiento se expresan en función de la fuerza resultante y el intervalo de tiempo durante el cual se ejerce esta:
Tomando el intervalo de tiempo de t1 a t2 e integrando.
El estudió de un cuerpo que presenta un movimiento uniforme en la mecánica clásica implica conocer algunos factores como:
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático yhii.
Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes 
siendo:
R: es el vector de posición de la partícula.
Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
El ángulo (φ), debe medirse en radianes:
donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:
1 vuelta = 360° = 2 π radianes
½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes
La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:
La aceleración, que para el movimiento circular uniforme es siempre normal, se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación.
En dos dimensiones la composición de dos movimientos armónicos de la misma frecuencia y amplitud, convenientemente desfasados, dan lugar a un movimiento circular uniforme.
El período 
En la mecánica clásica o mecánica newtoniana, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, o equivalentemente la fuerza aparente que percibe un observador no inercial que se encuentra en un sistema de referencia rotatorio.
la fuerza centrífuga asociada a una partícula de masa m, en un sistema de referencia en rotación con una velocidad angular w y en una posición R, respecto del eje de rotación se expresa:
Fcf = -mw x (wxr)
Por lo tanto, el módulo de esta fuerza se expresa por:
Fcf = mw2r
Se dice que un cuerpo esta en equilibrio cuando esta sometido a un sistema de fuerzas, que la resultante de todas las fuerzas y el momento resultante sean cero.
Esto, físicamente, significa que el cuerpo, a menos que esté en movimiento uniforme rectilíneo, no se trasladará ni podrá rotar bajo la acción de ese sistema de fuerzas.
Las posibilidades de movimiento que tiene un cuerpo o los grados de libertad, son seis: tres de traslación, en las direcciones x, y, z y tres de rotación, alrededor de los mismos ejes. Como en general, los cuerpos que son objeto de estudio en ingeniería están unidos, soportados, en contacto con otros, las posibilidades de movimiento en traslación y rotación son menores, esto es, disminuyen los grados de libertad.
Las ecuaciones del equilibrio.
Si el cuerpo esta en reposo y sus fuerzas son o, entonces tenemos:
