Movimiento

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Física

Segunda ley de Newton. Ley del movimiento

La segunda ley de Newton expresa:

II Ley de Newton.

El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motrizimpresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el mismo. Entender la fuerza como la causa del cambio de movimiento y la proporcionalidad entre la fuerza impresa y el cambio de la velocidad de un cuerpo es la esencia de esta segunda ley. Además se deben tener en cuenta los siguientes criterios:

Si la masa del cuerpo es constante.

se puede establecer la siguiente relación, que constituye la ecuación fundamental de la dinámica:

Donde m es la masa del cuerpo la cual debe ser constante para ser expresada de tal forma. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo, también llamada fuerza resultante, es el vector suma de todas las fuerzas que sobre él actúan. Así pues:

El principio de superposición establece que si varias fuerzas actúan igual o simultáneamente sobre un cuerpo, la fuerza resultante es igual a la suma vectorial de las fuerzas que actúan independientemente sobre el cuerpo (regla del paralelogramo). Este principio aparece incluido en los Principia de Newton como Corolario 1, después de la tercera ley, pero es requisito indispensable para la comprensión y aplicación de las leyes, así como para la caracterización vectorial de las fuerzas. De esta ecuación se obtiene la unidad de medida de la fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, el Newton:

Si la masa no es constante.

Si la masa de los cuerpos varía, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación y hay que hacer genérica la ley para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero hay que definir una magnitud física nueva, la cantidad de movimiento, que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad.

De esta forma se puede relacionar la fuerza con la aceleración y con la masa, sin importar que esta sea o no sea constante. Cuando la masa es constante sale de la derivada.

Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que

Cantidad de movimiento o momento lineal.

En el lenguaje moderno la cantidad de movimiento o momento lineal de un objeto se define mediante la expresión P= mv. Es decir, es una magnitud vectorial proporcional a la masa y a la velocidad del objeto. Partiendo de esta definición y aplicando la ley fundamental de la mecánica de Newton, las variaciones de la cantidad de movimiento se expresan en función de la fuerza resultante y el intervalo de tiempo durante el cual se ejerce esta:

Tomando el intervalo de tiempo de t1 a t2 e integrando.

Física

Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica

El estudió de un cuerpo que presenta un movimiento uniforme en la mecánica clásica implica conocer algunos factores como:

Ángulo y velocidad angular.

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático yhii.

Posición.

Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes aca3d3ad774311cbc9250baa9a78e7e842c5534c Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica. La posición de la partícula en función del ángulo de giro 33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásicay del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y.

siendo:

 R: es el vector de posición de la partícula.

04a7b9d3a68f0e61118187d32eef2560f85fbf8b Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica: es el radio de la trayectoria.

Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):

El ángulo (φ), debe medirse en radianes:

20e6a768289c761c46ee771f4f2ca363229a3046 Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica

donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:

1 vuelta = 360° = 2 π radianes

½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes

Velocidad tangencial.

La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:

Aceleración. 

La aceleración, que para el movimiento circular uniforme es siempre normal, se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación.

Movimiento circular y movimiento armónico.

En dos dimensiones la composición de dos movimientos armónicos de la misma frecuencia y amplitud, convenientemente desfasados, dan lugar a un movimiento circular uniforme.

Período y frecuencia.

El período 476a8389064c06ab89963a2467aef525838da0cf Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta.

Física

La fuerza centrifuga

En la mecánica clásica o mecánica newtoniana, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, o equivalentemente la fuerza aparente que percibe un observador no inercial que se encuentra en un sistema de referencia rotatorio.

la fuerza centrífuga asociada a una partícula de masa m, en un sistema de referencia en rotación con una velocidad angular w y en una posición R, respecto del eje de rotación se expresa:

Fcf = -mw x (wxr)

Por lo tanto, el módulo de esta fuerza se expresa por:

Fcf = mw2r

 

Física

El movimiento

Un movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.

El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo.

Características del movimiento.

todas las teorías físicas del movimiento atribuyen al movimiento una serie de características o atributos físicos como:

  • Posición (general en mecánica clásica y relativista, con restricciones en mecánica cuántica).
  • La cantidad de movimiento lineal
  • La cantidad de movimiento alineal
  • La fuerza existente sobre la paalineal
  • La trayectoria.

En mecánica clásica y mecánica relativista, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador.
Posición y desplazamiento.
En mecánica clásica es perfectamente posible definir unívocamente la longitud Lc de la trayectoria o camino recorrido por un cuerpo humano.

En relatividad especial sin embargo el concepto de desplazamiento de un móvil o longitud recorrida depende del observador y aunque para cada observador la longitud recorrida es mayor o igual que el desplazamiento alcanzado no puede definirse de manera objetiva una “longitud recorrida” por el móvil en la que puedan coincidir todos los observadores.

  • Velocidad y rapidez.

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. En el lenguaje cotidiano se emplea las palabras rapidez y velocidad de manera indistinta. En física se hace una distinción entre ellas. De manera muy sencilla, la diferencia es que la velocidad es la rapidez en una dirección determinada. Cuando se dice que un auto viaja a 60 km/hora se está indicando su rapidez. Pero al decir que un auto se desplaza a 60 km/h hacia el norte se está especificando su velocidad. La rapidez describe qué tan aprisa se desplaza un objeto; la velocidad describe que tan aprisa lo hace y en que dirección.

  • Aceleración.

En física el término aceleración es una magnitud vectorial que se aplica tanto a los aumentos como a las disminuciones de rapidez en una unidad de tiempo, por ejemplo, los frenos de un auto pueden producir grandes aceleraciones retardantes, es decir, pueden producir un gran decremento por segundo de su rapidez.

  • Fuerza.

En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.

  • Energía.

En física, la energía se define como la capacidad para realizar un trabajo, se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo (movimiento), deformarlo o calentarlo.

Física

Cinematica del movimiento en el plano

Se dice que un cuerpo realiza un movimiento plano respecto a un sólido, si los desplazamientos de todos sus puntos son permanentemente paralelos a un plano fijo en el sistema de referencia ligado al sólido. Este plano se denomina plano director del movimiento plano.

Así, por ejemplo, el movimiento que realiza el chasis de un coche, respecto a la calzada por la que éste circula, es un movimiento plano.

También lo es el movimiento de una de sus ruedas cuando el coche avanza en línea recta. Sin embargo, en ese caso, el plano director no es el plano de la calzada, sino uno perpendicular a ella.

Cualquier plano paralelo a un plano director del movimiento funciona también como plano director de dicho movimiento, por lo que ese término designa realmente a toda la familia de planos paralelos, caracterizados por una perpendicular común. Esta dirección normal a la familia de planos directores puede tomarse siempre como eje OZ y el vector unitario normal a los planos directores puede ser denotado como k.

Física

Caída libre

Es el movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido.

Caída libre ideal. En la caída libre ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa.

Por lo tanto, si partimos de un cuerpo que se mueve en caída, sometido solamente a la fuerza gravitacional v tendríamos:

– g : constante.

considerando vertical el eje y, con el sentido positivo hacia arriba, la aceleración de la gravedad es vertical hacia abajo, por lo que la señalamos con signo negativo:

la velocidad que alcanza el móvil tiempo cb0768c0bd659f2f84fb5ef9f4b74f336123d915 Caída libre es igual a la velocidad inicial 60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae Caída libre que el cuerpo tenía aceleración 02d3006c4190b1939b04d9b9bb21006fb4e6fa4a Caída libre mas la aceleración de la gravedad ecc456e58b207759836214cb501a1aa1af3be5bd Caída libre por el incremento de tiempo, si 129dee73708133aabd89cd4adf5f38ebcaf23a86 Caída libre entonces:d1ca30324c28ae9f680010734abf5403c5d0c127 Caída libre

si el cuerpo se deja caer desde el reposo 75c1edc4b0940bd796b52760429c00f84be1a76a Caída libre, entonces:

73ed3f5ef9c448d90eb0535b8d5fd7b7c4e8d1df Caída libre

Ecuación del movimiento.

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza “F” que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa “M” por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso “p” (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico “v” en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre.

Física

La velocidad

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Se representa por 4f9a0b99f33337761cdf1577409d136ec3719a50 La velocidado a34b5a95c7be71f5808f48b570cef9177096701b La velocidad(en la escritura manuscrita). En análisis dimensional sus dimensiones son [L]/[T].​ Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (símbolo, m/s).

La velocidad que experimenta un movimiento se puede estudiar de la siguiente forma:

  • Velocidad en mecánica clásica.

Velocidad media. La velocidad media se define como el cambio de posición durante un intervalo de tiempo considerado. Se calcula dividiendo el vector desplazamiento (Δr) entre el escalar tiempo(Δt) empleado en efectuarlo.

De acuerdo con esta definición, la velocidad media es una magnitud vectorial (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).

Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria durante un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o celeridad media, la cual es una magnitud escalar.

El módulo del vector velocidad media, en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder.

Velocidad instantánea. 

La velocidad instantánea es un vector tangente a la trayectoria, corresponde a la derivada del vector posición respecto al tiempo.

Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

Donde 59434a6d5cff544b93f9ccaf33ba477c26e4646f La velocidad es un vector (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria del cuerpo en cuestión y eca0f46511c4c986c48b254073732c0bd98ae0c1 La velocidad es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

Velocidad promedio. La velocidad promedio es el promedio de la magnitud de la velocidad final e inicial concluyendo a la aceleración constante.

Celeridad instantánea.  La celeridad o rapidez instantánea es una magnitud escalar definida como el módulo de la velocidad instantánea, esto es, el módulo del vector velocidad en un instante dado.

Velocidad relativa. El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la actividad surge el método de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medidas por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como 995685ae97397d70e2e7ea7200631c15c8e23e95 La velocidad.

Dadas dos partículas A y B, cuyas velocidades medidas por un cierto observador son 46663a5b9ae2536f2137d3f90b58233cc4d34c89 La velocidad y 728893ee122e9ecdcfca8c9cdbea58455315929c La velocidad, la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como 995685ae97397d70e2e7ea7200631c15c8e23e95 La velocidad.

Velocidad angular. La velocidad angular no es propiamente una velocidad en el sentido anteriormente definido, ya que no se refiere al desplazamiento de un cuerpo sobre una trayectoria a un movimiento de rotación.

Física

Gravedad

La gravedad es un fenómeno natural por el cual los objetos con masa son atraídos entre sí, efecto mayormente observable en la interacción entre los planetas, galaxias y demás objetos del universo. Es una de las cuatro interacciones fundamentales que origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación.

  • Un ejemplo cotidiano.
    Si un cuerpo pesado está situado en las proximidades de un planeta, un observador a una distancia fija del planeta medirá una aceleración del objeto dirigida hacia la zona central de dicho planeta, si el objeto no está sometido al efecto de otras fuerzas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9,80665 m/s², aproximadamente.
  • Otro de los ejemplos que podemos ver en nuestro día a día esta en el momento que saltamos, es eminente que volveremos a caer, esto se debe a la atracción de la tierra hacia el centro de esta propiciada por la gravedad.