Dinamica

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Física

Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica

El estudió de un cuerpo que presenta un movimiento uniforme en la mecánica clásica implica conocer algunos factores como:

Ángulo y velocidad angular.

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático yhii.

Posición.

Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes aca3d3ad774311cbc9250baa9a78e7e842c5534c Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica. La posición de la partícula en función del ángulo de giro 33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásicay del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y.

siendo:

 R: es el vector de posición de la partícula.

04a7b9d3a68f0e61118187d32eef2560f85fbf8b Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica: es el radio de la trayectoria.

Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):

El ángulo (φ), debe medirse en radianes:

20e6a768289c761c46ee771f4f2ca363229a3046 Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica

donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:

1 vuelta = 360° = 2 π radianes

½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes

Velocidad tangencial.

La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:

Aceleración. 

La aceleración, que para el movimiento circular uniforme es siempre normal, se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación.

Movimiento circular y movimiento armónico.

En dos dimensiones la composición de dos movimientos armónicos de la misma frecuencia y amplitud, convenientemente desfasados, dan lugar a un movimiento circular uniforme.

Período y frecuencia.

El período 476a8389064c06ab89963a2467aef525838da0cf Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta.

Física

La fuerza centrifuga

En la mecánica clásica o mecánica newtoniana, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, o equivalentemente la fuerza aparente que percibe un observador no inercial que se encuentra en un sistema de referencia rotatorio.

la fuerza centrífuga asociada a una partícula de masa m, en un sistema de referencia en rotación con una velocidad angular w y en una posición R, respecto del eje de rotación se expresa:

Fcf = -mw x (wxr)

Por lo tanto, el módulo de esta fuerza se expresa por:

Fcf = mw2r

 

Física

Movimiento de proyectiles

Un proyectil es cualquier objeto lanzado en el espacio por la acción de una fuerza. Aunque un balón arrojado es también un proyectil técnicamente, el término se refiere generalmente a un movimiento.
Para determinar el movimiento de proyectil es necesario mirar las clases de proyectiles.

  • Proyectiles vehículo.

Muchos tipos de proyectiles se usan para “llevar” cierta carga a su destino (no solo el proyectil). Un proyectil, e.g. un obús, puede tener una carga explosiva o algún otro tipo de sustancia química o biológica. Además de un explosivo, un proyectil puede causar cierto tipo de daño dependiendo de lo que lleve; por ejemplo un agente incendiario o veneno incluso (como en flechas envenenadas).

  • Proyectiles cinéticos.

Un proyectil que no lleva ninguna carga explosiva ni de ningún otro tipo, se denomina proyectil cinético, arma de energía cinética, ojiva de energía cinética, obús cinético o penetrador cinético. Las armas de energía cinética típicas son proyectiles simples como rocas y balas de cañón, puntiagudas como flechas y algo puntiagudas como balas. Entre los proyectiles que no tienen ningún explosivo, están aquellos lanzados desde cañones de riel, cañones gauss y catapultas electromagnéticas, así como APFSDS.

  • Proyectiles cableados.

Algunos proyectiles se quedan conectados al equipo de lanzamiento mediante un cable después del lanzamiento:

Para ser guiados: misil alámbrico dirigido (rango de hasta 4 km).
Para administrar un electrochoque, como en el caso del Taser (rango de hasta 10.6 metros); dos proyectiles son disparados simultáneamente, cada uno con un cable. Para conectar al lanzador con el objetivo, ya sea para jalar al objetivo, como en un arpón de ballenas, o para llevar al lanzador hacia el blanco, como lo hace un gancho de agarre.

Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad.
El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria . El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.

  • Elementos de los proyectiles:
  • Despaproyectiles
  • Despaproyectiles
  • Trayectoría.- es el camino recorrido por un proyectil
  • Altura del proyectil
  • Velocidad.
  • Coordenadas de posición en el plano.

Ver: video explicación del movimiento de proyectiles.

Física

El movimiento

Un movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.

El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo.

Características del movimiento.

todas las teorías físicas del movimiento atribuyen al movimiento una serie de características o atributos físicos como:

  • Posición (general en mecánica clásica y relativista, con restricciones en mecánica cuántica).
  • La cantidad de movimiento lineal
  • La cantidad de movimiento alineal
  • La fuerza existente sobre la paalineal
  • La trayectoria.

En mecánica clásica y mecánica relativista, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador.
Posición y desplazamiento.
En mecánica clásica es perfectamente posible definir unívocamente la longitud Lc de la trayectoria o camino recorrido por un cuerpo humano.

En relatividad especial sin embargo el concepto de desplazamiento de un móvil o longitud recorrida depende del observador y aunque para cada observador la longitud recorrida es mayor o igual que el desplazamiento alcanzado no puede definirse de manera objetiva una “longitud recorrida” por el móvil en la que puedan coincidir todos los observadores.

  • Velocidad y rapidez.

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. En el lenguaje cotidiano se emplea las palabras rapidez y velocidad de manera indistinta. En física se hace una distinción entre ellas. De manera muy sencilla, la diferencia es que la velocidad es la rapidez en una dirección determinada. Cuando se dice que un auto viaja a 60 km/hora se está indicando su rapidez. Pero al decir que un auto se desplaza a 60 km/h hacia el norte se está especificando su velocidad. La rapidez describe qué tan aprisa se desplaza un objeto; la velocidad describe que tan aprisa lo hace y en que dirección.

  • Aceleración.

En física el término aceleración es una magnitud vectorial que se aplica tanto a los aumentos como a las disminuciones de rapidez en una unidad de tiempo, por ejemplo, los frenos de un auto pueden producir grandes aceleraciones retardantes, es decir, pueden producir un gran decremento por segundo de su rapidez.

  • Fuerza.

En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.

  • Energía.

En física, la energía se define como la capacidad para realizar un trabajo, se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo (movimiento), deformarlo o calentarlo.

Física

Cinemática del movimiento rectilíneo

El movimiento rectilíneo es la trayectoria que presenta el movimiento en una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:

  • Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.
  • Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante.
  • Movimiento armónico simple unidimensional: cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación(distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.

Diferentes formas en que se presenta el movimiento rectilíneo.

  • Movimiento rectilíneo en mecánica clásica.

el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Eso permite un tratamiento más simple del problema, ya que al ser constante la dirección puede plantearse el problema del movimiento mediante funciones escalares de una sola variable. La ecuación básica del movimiento rectilíneo resulta ser:

Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son:

  • Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante8e9d6a7b08bae857b9b84fdcca1eac2c086b77e5 Cinemática del movimiento rectilíneo.

  • Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante27079c28befe535a23b56d80636c08bb4d298549 Cinemática del movimiento rectilíneo.

  • Movimiento armónico unidimensional: oscilación sinusoidal alrededor de un punto de equilibrio 838de104787d39fd29457d11db06e986321447f5 Cinemática del movimiento rectilíneo.

  • Movimiento rectilíneo autónomo. Un sistema con movimiento rectilíneo se denomina autónomo si3455e7563fefbcc2e5d135705463f4fffe8212bf Cinemática del movimiento rectilíneo, es decir, si no existe dependencia explícita del tiempo.

  • Movimiento rectilíneo en mecánica relativista.

En el caso relativista las ecuaciones del movimiento son algo más complejas que en el caso newtoniano clásico. La relación entre la fuerza y la velocidad en el movimiento rectilíneo viene dada por:

  • Movimiento rectilíneo en mecánica cuántica.

En mecánica cuántica no se puede hablar de trayectorias, ya que la posición de la partícula no puede determinarse con precisión arbitraria para cada instante. Sin embargo, existen algunos sistemas cuánticos con características similares a los movimientos rectilíneos de la mecánica clásica, si las fuerzas que provocan el movimiento rectilíneo son conservativas el equivalente cuántico para una partícula (no relativista y sin espín) viene dado por:

Donde:

6b3a426ba16b521a986e6e55512082f80aebe10a Cinemática del movimiento rectilíneo es la constante de Planck racionalizada.

37129e832c2c81b9f146dd22228d409bd099b295 Cinemática del movimiento rectilíneo es la masa de la partícula.

45e49dbd5cf416a4f926b0b9bb2677f1edc343ca Cinemática del movimiento rectilíneo es la función de onda que describe la partícula en el instante t.653a2d70c09f5f2b7a9fefba99b423913e692ef0 Cinemática del movimiento rectilíneo es el potencial asociado a las fuerzas actuantes.

370c8cebe9634fbfc84c29ea61680b0ad4a1ae0d Cinemática del movimiento rectilíneo es la unidad imaginaria.

Las soluciones de la ecuación anterior se pueden reescribir como:

El sumatorio del segundo miembro representa los estados ligados del potencial, mientras que la integral representa a los estados de colisión o estados no ligados del potencial y donde El valor13c0a90959f296cef66aa8c82f77f39c63029bf0 Cinemática del movimiento rectilíneo depende de los valores del potencial y las funciones 2101777ea595bc80fa7b4dab6e1ec22946aa0438 Cinemática del movimiento rectilíneo.

Física

Cinematica del movimiento en el plano

Se dice que un cuerpo realiza un movimiento plano respecto a un sólido, si los desplazamientos de todos sus puntos son permanentemente paralelos a un plano fijo en el sistema de referencia ligado al sólido. Este plano se denomina plano director del movimiento plano.

Así, por ejemplo, el movimiento que realiza el chasis de un coche, respecto a la calzada por la que éste circula, es un movimiento plano.

También lo es el movimiento de una de sus ruedas cuando el coche avanza en línea recta. Sin embargo, en ese caso, el plano director no es el plano de la calzada, sino uno perpendicular a ella.

Cualquier plano paralelo a un plano director del movimiento funciona también como plano director de dicho movimiento, por lo que ese término designa realmente a toda la familia de planos paralelos, caracterizados por una perpendicular común. Esta dirección normal a la familia de planos directores puede tomarse siempre como eje OZ y el vector unitario normal a los planos directores puede ser denotado como k.

Física

Caída libre

Es el movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido.

Caída libre ideal. En la caída libre ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa.

Por lo tanto, si partimos de un cuerpo que se mueve en caída, sometido solamente a la fuerza gravitacional v tendríamos:

– g : constante.

considerando vertical el eje y, con el sentido positivo hacia arriba, la aceleración de la gravedad es vertical hacia abajo, por lo que la señalamos con signo negativo:

la velocidad que alcanza el móvil tiempo cb0768c0bd659f2f84fb5ef9f4b74f336123d915 Caída libre es igual a la velocidad inicial 60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae Caída libre que el cuerpo tenía aceleración 02d3006c4190b1939b04d9b9bb21006fb4e6fa4a Caída libre mas la aceleración de la gravedad ecc456e58b207759836214cb501a1aa1af3be5bd Caída libre por el incremento de tiempo, si 129dee73708133aabd89cd4adf5f38ebcaf23a86 Caída libre entonces:d1ca30324c28ae9f680010734abf5403c5d0c127 Caída libre

si el cuerpo se deja caer desde el reposo 75c1edc4b0940bd796b52760429c00f84be1a76a Caída libre, entonces:

73ed3f5ef9c448d90eb0535b8d5fd7b7c4e8d1df Caída libre

Ecuación del movimiento.

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza “F” que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa “M” por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso “p” (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico “v” en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre.

Física

Gravedad

La gravedad es un fenómeno natural por el cual los objetos con masa son atraídos entre sí, efecto mayormente observable en la interacción entre los planetas, galaxias y demás objetos del universo. Es una de las cuatro interacciones fundamentales que origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación.

  • Un ejemplo cotidiano.
    Si un cuerpo pesado está situado en las proximidades de un planeta, un observador a una distancia fija del planeta medirá una aceleración del objeto dirigida hacia la zona central de dicho planeta, si el objeto no está sometido al efecto de otras fuerzas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9,80665 m/s², aproximadamente.
  • Otro de los ejemplos que podemos ver en nuestro día a día esta en el momento que saltamos, es eminente que volveremos a caer, esto se debe a la atracción de la tierra hacia el centro de esta propiciada por la gravedad.