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Preclasico: Olmecas
Los olmeca, es el nombre con el cual se identifico la civilización que se desarrolló durante el Período Preclásico Medio. Aunque se han encontrado vestigios de su presencia en amplias zonas de Mesoamérica, se considera que el área nuclear olmeca zona metropolitana abarca la parte sureste del estado de Veracruz y el oeste de Tabasco.
Durante mucho tiempo se consideró que la olmeca era la cultura madre de la civilización mesoamericana. Sin embargo, no está claro el proceso que dio origen al estilo artístico identificado con esta sociedad, ni hasta qué punto los rasgos culturales que se revelan en la evidencia arqueológica son creación de los olmecas del área nuclear. Se sabe, por ejemplo, que algunos de los atributos propiamente olmecas pudiesen haber aparecido, primero en Chiapas o en los Valles Centrales de Oaxaca. Entre otras dudas que están pendientes de respuesta definitiva, está la cuestión de los numerosos sitios asociados a esta cultura en la depresión del Balsas (centro de Guerrero). Sea cual haya sido el origen de la cultura olmeca, la red de intercambios comerciales entre distintas zonas de Mesoamérica contribuyó a la difusión de muchos elementos culturales que son identificados con la cultura olmeca, incluidos el culto a las montañas y a las cuevas; el culto a la Serpiente Emplumada, como deidad asociada a la agricultura, el simbolismo religioso del jade e, incluso, el propio estilo artístico, que fue reelaborado intensamente en los siglos posteriores a la declinación de los principales centros de esta sociedad.
- Área de asentamiento olmeca.
a cultura olmeca tuvo una difusión que alcanzó la mayor parte de Mesoamérica excepto en la región de Occidente, que siguió un desarrollo cultural más o menos autónomo hasta finales del Preclásico—, una de las regiones donde se han encontrado las evidencias más claras de la presencia de esta cultura es la parte sur de la Llanura Costera del Golfo de México, comprendida entre los ríos Papaloapan y Grijalva, que corresponde a la mitad norte del Istmo de Tehuantepec. Actualmente, esta zona corresponde al sureste del estado de Veracruz y el poniente de Tabasco.
- La religión Olmeca.
Su religión desarrolló todos los temas importantes encontrados en los cultos posteriores. Tenían una religión politeísta, gran número de sus dioses eran relacionados con la agricultura y otros elementos como el sol, el agua, los volcanes, etc.
El centro de su religión es el culto al jaguar, y aparece representado en la iconografía olmeca. Se le representaba con la característica boca olmeca, de forma trapezoidal, con las comisuras hacia abajo y el labio superior muy engrosado. En muchos casos con colmillos muy pronunciados, adornos supraciliares y el cráneo hendido. Siempre aparece representado de la misma manera. No se sabe qué tipo de dios pudo ser. Se cree que pudo ser el origen del dios de la lluvia, que se desarrollará posteriormente en muchos puntos de Mesoamérica.
Hay muchos animales considerados dioses, como el caimán, sapos, reptiles, todos animales de la zona. Normalmente, aparecen mezclados entre ellos, cabezas de unos y cuerpos de otros, creando seres mitológicos. En ocasiones para sus representaciones religiosas tienden a la abstracción, con lo cual no se sabe exactamente qué pudo significar.
Se cree que pudo ser una religión dinástica, sus dioses estarían relacionados directamente con los gobernantes, con los señores de los centros ceremoniales, gobernantes con poderes sobrenaturales, descendientes directos de las divinidades.
- Lengua y escritura.
Ya que la cultura olmeca fue la primera civilización en Mesoamérica, se afirma o se especula que muchos logros mesoamericanos tuvieron lugar por primera vez en el seno de su cultura. Entre otras cosas, se acredita a los olmecas el desarrollo del calendario, la escritura y la epigrafía.
Se cree que los olmecas fueron los primeros americanos en desarrollar una escritura de glifos para representar su lengua. Antes de los descubrimientos de 2002, el corpus principal de inscripciones largas constaba de una docena de inscripciones epigráficas, todas ellas datadas entre 300 a. C. y el 530 d. C. En 2002 se descubrió una inscripción que data de 650 a. C., y en 2007 otra de 900 a. C., la cual supera en antigüedad a la escritura zapoteca y convierte a la escritura olmeca en la más antigua de América.
Se han encontrado ciertas inscripciones en algunas estelas que contienen glifos. Según algunos historiadores, una de estas estelas cuenta la vida de un gobernante, pero todavía no obtiene la unanimidad de la comunidad internacional. Entre 1991 y 1994 los lingüistas Terrence Kaufman y John Justeson llevaron a cabo un trabajo de desciframiento que les llevó a identificar la lengua de las inscripciones olmecas como una lengua mixe-zoque (mije-soke), en particular una lengua antecesora del proto-zoque y por tanto emparentada algo más distantemente con el proto-mixe. Este desciframiento muestra que los glifos son de hecho parte de un silabario.
- Arte olmeca.
El arte olmeca era muy complejo y se poseen muchos objetos que aún se están investigando. Los más importantes y conocidos son las Cabezas colosales olmecas que son un ejemplo de escultura monumental y una de sus mejores representaciones artísticas. Se cree que pueden representar a guerreros o a jefes. Se conocen 17 ejemplares, la mayoría de ellos repartidos entre el Museo de Antropología de Xalapa y el Parque Museo La Venta. Cabeza olmeca exhibida en el museo municipal de San Andrés Tuxtla.
Una característica llamativa de estas cabezas colosales es la marcada apariencia negroide, lo que ha llevado a diferentes conjeturas. Se han lanzado hipótesis, después rechazadas, que sugieren algunos contactos interoceánicos en tiempos antiguos. Las nueve primeras cabezas que se encontraron, estaban en San Lorenzo, pero se trasladaron a La Venta, donde fueron enterradas. Se cree que podrían representar cabezas de sus dioses de ahí el enterramiento o de jefes, que se enterraron cuando éstos murieron. Se cree que podrían tener rasgos idealizados, felinos, y de ahí ese aspecto. También se cree que son guerreros, y no dioses, por los cascos que llevan. Fueron esculpidas en basalto traído desde lejanos lugares. Pesan varias toneladas y algunas miden hasta cuatro metros de altura.
Entre los animales que les servían para alimento estaban los tlacuaches, monos, guajolotes, venados, tapires, pavos silvestres, peces, mariscos y aves acuáticas. Es probable que también criaran abejas para obtener miel.
El feudalismo
Se denomina “feudalismo” al sistema político predominante en la Europa Occidental de los siglos centrales de la Edad Media(entre los siglos IX al XV, aunque no hay acuerdo entre los historiadores sobre su comienzo y su duración, y esta varía según la región), y en la Europa Oriental durante la Edad Moderna, caracterizado por la descentralización del poder político; al basarse en la difusión del poder desde la cúspide (donde en teoría se encontraban el emperador o los reyes) hacia la base donde el poder local se ejercía de forma efectiva con gran autonomía o independencia por una aristocracia, llamada nobleza, cuyos títulos derivaban de gobernadores del imperio carolingio (duques, marqueses, condes) o tenían otro origen (barones, caballeros, etc.).
El término «feudalismo» también se utiliza historiográficamente para denominar las formaciones sociales históricas caracterizadas por el modo de producción que el materialismo histórico (la historiografía marxista) denomina feudal.
Como formación económico-social, el feudalismo se inició en la Antigüedad tardía con la transición del modo de producción esclavista al feudal; a partir de la crisis del siglo III y sobre todo con la disolución del Imperio romano de Occidente (siglo V) y la formación de los reinos germánicos y el Imperio carolingio (siglos VIII y IX).
La mecánica
La mecánica es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos físicos.
El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:
- Mecánica clásica
- Mecánica cuántica
- Mecánica relativista
- Teoría cuántica de campos
Cinemática del movimiento rectilíneo
El movimiento rectilíneo es la trayectoria que presenta el movimiento en una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:
- Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.
- Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante.
- Movimiento armónico simple unidimensional: cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación(distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.
Diferentes formas en que se presenta el movimiento rectilíneo.
- Movimiento rectilíneo en mecánica clásica.
el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Eso permite un tratamiento más simple del problema, ya que al ser constante la dirección puede plantearse el problema del movimiento mediante funciones escalares de una sola variable. La ecuación básica del movimiento rectilíneo resulta ser:
Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son:
-
Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante
.
-
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante
.
-
Movimiento armónico unidimensional: oscilación sinusoidal alrededor de un punto de equilibrio
.
-
Movimiento rectilíneo autónomo. Un sistema con movimiento rectilíneo se denomina autónomo si
, es decir, si no existe dependencia explícita del tiempo.
- Movimiento rectilíneo en mecánica relativista.
En el caso relativista las ecuaciones del movimiento son algo más complejas que en el caso newtoniano clásico. La relación entre la fuerza y la velocidad en el movimiento rectilíneo viene dada por:
-
Movimiento rectilíneo en mecánica cuántica.
En mecánica cuántica no se puede hablar de trayectorias, ya que la posición de la partícula no puede determinarse con precisión arbitraria para cada instante. Sin embargo, existen algunos sistemas cuánticos con características similares a los movimientos rectilíneos de la mecánica clásica, si las fuerzas que provocan el movimiento rectilíneo son conservativas el equivalente cuántico para una partícula (no relativista y sin espín) viene dado por:
Donde:
Las soluciones de la ecuación anterior se pueden reescribir como:
El sumatorio del segundo miembro representa los estados ligados del potencial, mientras que la integral representa a los estados de colisión o estados no ligados del potencial y donde El valor
Cinematica del movimiento en el plano
Se dice que un cuerpo realiza un movimiento plano respecto a un sólido, si los desplazamientos de todos sus puntos son permanentemente paralelos a un plano fijo en el sistema de referencia ligado al sólido. Este plano se denomina plano director del movimiento plano.
Así, por ejemplo, el movimiento que realiza el chasis de un coche, respecto a la calzada por la que éste circula, es un movimiento plano.
También lo es el movimiento de una de sus ruedas cuando el coche avanza en línea recta. Sin embargo, en ese caso, el plano director no es el plano de la calzada, sino uno perpendicular a ella.
Cualquier plano paralelo a un plano director del movimiento funciona también como plano director de dicho movimiento, por lo que ese término designa realmente a toda la familia de planos paralelos, caracterizados por una perpendicular común. Esta dirección normal a la familia de planos directores puede tomarse siempre como eje OZ y el vector unitario normal a los planos directores puede ser denotado como k.
El imperio bizantino
El Imperio bizantino o Bizancio fue la parte oriental del Imperio romano que pervivió durante toda la Edad Media y el comienzo del Renacimiento y se ubicaba en el Mediterráneo oriental. Su capital se encontraba en Constantinopla, actual Estambul, cuyo nombre más antiguo era Bizancio. También se conoce al Imperio bizantino como Imperio romano de Oriente, especialmente para hacer referencia a sus primeros siglos de existencia, durante la Antigüedad tardía, época en que el Imperio romano de Occidente todavía existía.
A lo largo de su dilatada historia, el Imperio bizantino sufrió numerosos reveses y pérdidas de territorio, especialmente durante las guerras romano-sasánidas y las guerras árabo-bizantinas. Aunque su influencia en África del Norte y Oriente Próximo había entrado en declive como resultado de estos conflictos, continuó siendo una importante potencia militar y económica en Europa, Oriente Próximo y el Mediterráneo oriental durante la mayor parte de la Edad Media. Tras una última recuperación de su pasado poder durante la época de la dinastía Comneno, en el siglo XII, el Imperio comenzó una prolongada decadencia durante las guerras otomano-bizantinas que culminó con la toma de Constantinopla y la conquista del resto de los territorios bajo dominio bizantino por los turcos, en el siglo XV.
Durante su milenio de existencia, el Imperio fue un bastión del cristianismo, e impidió el avance del islam hacia Europa Occidental. Fue uno de los principales centros comerciales del mundo, estableciendo una moneda de oro estable que circuló por toda el área mediterránea. Influyó de modo determinante en las leyes, los sistemas políticos y las costumbres de gran parte de Europa y de Oriente Medio, y gracias a él se conservaron y transmitieron muchas de las obras literarias y científicas del mundo clásico y de otras culturas.
Vectores y su representación
Dentro de la física se conoce un vector cómo una magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).
Se llama vector ejemplo 
Así, un vector 
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional
ó bidimensional
).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
- módulo: la longitud del segmento
- dirección: la orientación de la recta
- sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta.
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas.
Características de los vectores.
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z.
Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan solo por su módulo que es lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige), la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además de su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir el punto inicial y final del movimiento.
La energía en los seres vivos
Todas las formas vivas sobre la tierra necesitamos la energía, sin ella no podríamos vivir, algunos organismos la obtienen directamente de la luz solar y otros de los alimentos.
Los autotrófos, organismos que se auto alimentan, crean sus “alimentos” a partir de la energía del Sol, energía térmica proveniente de la Tierra, y otras formas similares de alimentarse. Todos los miembros del reino de las plantas, son autotrófos.
Los heterotrófos, organismos que se alimentan de otras formas de vida, son organismos que se alimentan por sí mismos, y consumen otras criaturas, plantas, o alimentos que no son parte de ellos. Todos los miembros de los reinos animal y de los hongos, son heterotrófos. En la Tierra, la naturaleza suministra energía a las criaturas vivas a través de los siguientes tres mecanismos:
- Fotosíntesis
- Respiración
- Quimosíntesis
Período Clásico, Mayas y Zapotecos
El Período Clásico de la civilización mesoamericana está marcado por la consolidación del proceso urbanístico que se venía gestando desde el Preclásico Tardío y luego el Posclásico, lo cual ocurre hacia el siglo III a. C. Durante la primera parte de esta época, Mesoamérica será dominada por Teotihuacan. A partir del siglo VIII a. C., esta ciudad comenzará un largo proceso de decadencia que permitirá el florecimiento de las culturas maya, zapoteca y de los llamados centros regionales del Epiclásico.
Características del periodo clásico mesoamericano.
Los inicios del Período Clásico mesoamericano, pueden fijarse alrededor del año 200 y su final hacia el 900. Una actividad importante para los mayas, zapotecas y teotihuacanos fue la religión mesoamericana; empezaron a implementar la agricultura para transformarla en intensiva: con sistemas de regado permanente, por ejemplo; el producto básico siguió siendo el maíz.
En este período tuvo lugar también una bifurcación de tradiciones en el área mesoamericana: una, encabezada por Teotihuacan, y la otra por las ciudades mayas del norte. Tal diferenciación es visible sobre todo en rasgos centrales del complejo mesoamericano, como el calendario y los sistemas de escritura. Uno y otros fueron llevadas a su máxima complejidad en el Área Maya. De acuerdo con López Luján y López Austin (2001), si Teotihuacan, la ciudad más importante de la época, no desarrolló a fondo estos elementos culturales fue por el condicionamiento relativo al socio-político que privó en el Centro de México.
Como se distribuyeron estas culturas en el periodo clásico.
- Centro de México: Teotihuacan. Teotihuacan fue «la ciudad mesoamericana por antonomasia». Sus orígenes se remontan al preclásico tardío o clásico. Posiblemente, tras las erupciones del Xitle y con el declive de Cuicuilco, Teotihuacan llegó a concentrar en esa época el 75% de la población de la cuenca de México. El desarrollo de Teotihuacan estuvo apoyado, entre otras cosas, en la explotación de los recursos del entorno geográfico y de su posición geográfica estratégica como encrucijada de varias rutas comerciales.
-
Oaxaca.
Mixteca Alta (Fase Las Flores). A diferencia de lo que ocurría en el Valle, la Mixteca no tuvo una capital hegemónica en el clásico. Sin embargo, ocurrió un aumento considerable de localidades en comparación con el preclásico. Se trataba de núcleos relativamente pequeños, de los cuales Yucuñudahui era el mayor. Yucuñudahui cuenta con una compleja planificación urbana, que sigue un patrón en L. En este asentamiento se levantaron edificios religiosos, palacios, plazas, juegos de pelota y tumbas al estilo de las zapotecas de Monte Albán.
Valles Centrales (Monte Albán).
Los más de mil sitios del Clásico que se hallan en los Valles Centrales de Oaxaca se encontraban evidentemente bajo el control de Monte Albán. La historia clásica de Monte Albán suele dividirse en dos periodos:
- Monte Albán IIIA (250-600 d. C.): Fuertes vínculos con Teotihuacan, de naturaleza probablemente pacífica.
- Monte Albán IIIB-IV (600-800/900): Máximo apogeo de la ciudad. Disminución de los contactos con el Centro de México. El declive de la ciudad es gradual, e inicia alrededor del año 750, por causas aún indeterminadas.
- Occidente. En Occidente no es posible establecer una división clara entre el preclásico y el clásico, debido a que el nivel de complejidad de las culturas del área no lo permite. Durante el periodo clásico, Occidente tuvo escasas relaciones con el resto de Mesoamérica, excepción hecha del área de Guerrero, escenario de la tradición Mezcala, de la que sabemos gracias a sus objetos de piedra tallada. En toda la región maya se construyeron numerosos asentamientos humanos y grandes centros ceremoniales y políticos, además de los edificios claramente destinados al culto, y construcciones que servían para actividades administrativas, sistemas de drenaje y aprovisionamiento de agua potable. Numerosas casas habitación que muestran los distintos estratos sociales, mercados, plazas y otras edificaciones, que revelan una estructura de poder religioso y civil bien organizados.