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Fuerzas mecánicas especiales

Dentro de la física encontramos las fuerzas mecánicas especiales, las cuales son:

  • El peso de un cuerpo. El peso es el producto de la masa gravitacional del cuerpo por la aceleración del cuerpo la aceleración de la gravedad terrestre. Por lo tanto un cuerpo que este situado cerca a la superficie terrestre actúa el peso y se representa como un vector dirigido verticalmente del estado del movimiento del cuerpo.
    El peso de un cuerpo es la fuerza que ejerce la tierra sobre el debido a la atracción gravitacional.
  • La fuerza normal (N). Es la ejercida por la superficie. Se dibuja como un vector dirigido hacia arriba y cayendo perpendicular a la superficie. Existe únicamente cuando hay cuerpos apoyados sobre ella.
  • La fuerza de tencion. Se describe la fuerza de tencion como la ejercida por las cuerda se dibuja como un vector dirigido a lo largo de la cuerda.
  • Las fuerzas elásticas (Fr). Esta fuerza es la ejercida por los resortes. Se dibuja a lo largo del resorte y en sentido contrario a la deformación (también recibe el nombre de fuerza recuperada).
  • La fuerza de razonamiento. Esta fuerza es concebida fundamentalmente cuando dos superficie se encuentra en contacto y en movimiento es contrario al movimiento y se dibuja paralela a la superficie.

Segunda ley de Newton. Ley del movimiento

La segunda ley de Newton expresa:

II Ley de Newton.

El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motrizimpresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el mismo. Entender la fuerza como la causa del cambio de movimiento y la proporcionalidad entre la fuerza impresa y el cambio de la velocidad de un cuerpo es la esencia de esta segunda ley. Además se deben tener en cuenta los siguientes criterios:

Si la masa del cuerpo es constante.

se puede establecer la siguiente relación, que constituye la ecuación fundamental de la dinámica:

Donde m es la masa del cuerpo la cual debe ser constante para ser expresada de tal forma. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo, también llamada fuerza resultante, es el vector suma de todas las fuerzas que sobre él actúan. Así pues:

El principio de superposición establece que si varias fuerzas actúan igual o simultáneamente sobre un cuerpo, la fuerza resultante es igual a la suma vectorial de las fuerzas que actúan independientemente sobre el cuerpo (regla del paralelogramo). Este principio aparece incluido en los Principia de Newton como Corolario 1, después de la tercera ley, pero es requisito indispensable para la comprensión y aplicación de las leyes, así como para la caracterización vectorial de las fuerzas. De esta ecuación se obtiene la unidad de medida de la fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, el Newton:

Si la masa no es constante.

Si la masa de los cuerpos varía, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación y hay que hacer genérica la ley para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero hay que definir una magnitud física nueva, la cantidad de movimiento, que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad.

De esta forma se puede relacionar la fuerza con la aceleración y con la masa, sin importar que esta sea o no sea constante. Cuando la masa es constante sale de la derivada.

Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que

Cantidad de movimiento o momento lineal.

En el lenguaje moderno la cantidad de movimiento o momento lineal de un objeto se define mediante la expresión P= mv. Es decir, es una magnitud vectorial proporcional a la masa y a la velocidad del objeto. Partiendo de esta definición y aplicando la ley fundamental de la mecánica de Newton, las variaciones de la cantidad de movimiento se expresan en función de la fuerza resultante y el intervalo de tiempo durante el cual se ejerce esta:

Tomando el intervalo de tiempo de t1 a t2 e integrando.

Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica

El estudió de un cuerpo que presenta un movimiento uniforme en la mecánica clásica implica conocer algunos factores como:

Ángulo y velocidad angular.

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático yhii.

Posición.

Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes {\displaystyle ({\text{O}};\mathbf {i} ,\mathbf {j} )}. La posición de la partícula en función del ángulo de giro \varphi y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y.

siendo:

 R: es el vector de posición de la partícula.

{\displaystyle r\;}: es el radio de la trayectoria.

Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):

El ángulo (φ), debe medirse en radianes:

{\displaystyle \varphi ={\frac {s}{r}}}

donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:

1 vuelta = 360° = 2 π radianes

½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes

Velocidad tangencial.

La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:

Aceleración. 

La aceleración, que para el movimiento circular uniforme es siempre normal, se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación.

Movimiento circular y movimiento armónico.

En dos dimensiones la composición de dos movimientos armónicos de la misma frecuencia y amplitud, convenientemente desfasados, dan lugar a un movimiento circular uniforme.

Período y frecuencia.

El período T\, representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta.

La fuerza centrifuga

En la mecánica clásica o mecánica newtoniana, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, o equivalentemente la fuerza aparente que percibe un observador no inercial que se encuentra en un sistema de referencia rotatorio.

la fuerza centrífuga asociada a una partícula de masa m, en un sistema de referencia en rotación con una velocidad angular w y en una posición R, respecto del eje de rotación se expresa:

Fcf = -mw x (wxr)

Por lo tanto, el módulo de esta fuerza se expresa por:

Fcf = mw2r

 

El equilibrio

Se dice que un cuerpo esta en equilibrio cuando esta sometido a un sistema de fuerzas, que la resultante de todas las fuerzas y el momento resultante sean cero.
Esto, físicamente, significa que el cuerpo, a menos que esté en movimiento uniforme rectilíneo, no se trasladará ni podrá rotar bajo la acción de ese sistema de fuerzas.
Las posibilidades de movimiento que tiene un cuerpo o los grados de libertad, son seis: tres de traslación, en las direcciones x, y, z y tres de rotación, alrededor de los mismos ejes. Como en general, los cuerpos que son objeto de estudio en ingeniería están unidos, soportados, en contacto con otros, las posibilidades de movimiento en traslación y rotación son menores, esto es, disminuyen los grados de libertad.

Las ecuaciones del equilibrio.

Si el cuerpo esta en reposo y sus fuerzas son o, entonces tenemos:

 

Movimiento de proyectiles

Un proyectil es cualquier objeto lanzado en el espacio por la acción de una fuerza. Aunque un balón arrojado es también un proyectil técnicamente, el término se refiere generalmente a un movimiento.
Para determinar el movimiento de proyectil es necesario mirar las clases de proyectiles.

  • Proyectiles vehículo.

Muchos tipos de proyectiles se usan para “llevar” cierta carga a su destino (no solo el proyectil). Un proyectil, e.g. un obús, puede tener una carga explosiva o algún otro tipo de sustancia química o biológica. Además de un explosivo, un proyectil puede causar cierto tipo de daño dependiendo de lo que lleve; por ejemplo un agente incendiario o veneno incluso (como en flechas envenenadas).

  • Proyectiles cinéticos.

Un proyectil que no lleva ninguna carga explosiva ni de ningún otro tipo, se denomina proyectil cinético, arma de energía cinética, ojiva de energía cinética, obús cinético o penetrador cinético. Las armas de energía cinética típicas son proyectiles simples como rocas y balas de cañón, puntiagudas como flechas y algo puntiagudas como balas. Entre los proyectiles que no tienen ningún explosivo, están aquellos lanzados desde cañones de riel, cañones gauss y catapultas electromagnéticas, así como APFSDS.

  • Proyectiles cableados.

Algunos proyectiles se quedan conectados al equipo de lanzamiento mediante un cable después del lanzamiento:

Para ser guiados: misil alámbrico dirigido (rango de hasta 4 km).
Para administrar un electrochoque, como en el caso del Taser (rango de hasta 10.6 metros); dos proyectiles son disparados simultáneamente, cada uno con un cable. Para conectar al lanzador con el objetivo, ya sea para jalar al objetivo, como en un arpón de ballenas, o para llevar al lanzador hacia el blanco, como lo hace un gancho de agarre.

Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad.
El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria . El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.

  • Elementos de los proyectiles:
  • Despaproyectiles
  • Despaproyectiles
  • Trayectoría.- es el camino recorrido por un proyectil
  • Altura del proyectil
  • Velocidad.
  • Coordenadas de posición en el plano.

Ver: video explicación del movimiento de proyectiles.

La caida de Costantinopla

La caída de Constantinopla en manos de los turcos otomanos el martes 29 de mayo de 1453, fue un hecho histórico que, en la periodización clásica, y según algunos historiadores, marcó el fin de la Edad Media en Europa y el fin del último vestigio del Imperio romano de Oriente.

el declive de Constantinopla, la capital del Imperio romano de Oriente, comenzó en 1190 durante los preparativos de la Tercera Cruzada en los reinos de Occidente. Los bizantinos, creyendo que no había posibilidades de vencer a Saladino (sultán de Egipto y Siria y principal enemigo de los cruzados instalados en Tierra Santa), decidieron mantenerse neutrales. Con esta reticencia bizantina como excusa, y con la codicia por los tesoros de Constantinopla como motor, los cruzados tomaron por asalto la ciudad en 1204, ya en la Cuarta Cruzada, dando origen al efímero Imperio latino que duró hasta 1261.

Los bizantinos, despojados de su capital imperial, fundaron nuevos Estados: el Imperio de Nicea, el Imperio de Trebisonda y el Despotado de Epiro serían los más influyentes. En tanto, el reino creado por los cruzados fue perdiendo territorios. Finalmente, en 1261, el Imperio de Nicea, bajo Miguel VIII Paleólogo, reconquistó la ciudad.

El Imperio bizantino venía perdiendo territorios, desde varios siglos atrás, debido al empuje de pueblos y Estados musulmanes en el Oriente Medio y en África. En los inicios del siglo XI, una tribu turca procedente del Asia Central y que dominaba una amplia zona de lo que hoy es Oriente Medio, los selyúcidas, comenzaron a atacar y conquistar territorios bizantinos en Anatolia. Al final del siglo XIII, los selyúcidas ya habían tomado casi todas las ciudades bizantinas de Anatolia, con excepción de un puñado de ciudades en el noroeste de la península.

El cisma entre las Iglesias Romana y Ortodoxa había mantenido a Constantinopla distante de las naciones occidentales e, incluso durante los asedios de los turcos musulmanes, no había conseguido más que indiferencia de Roma y sus aliados. En un último intento de aproximación, teniendo en vista la constante amenaza turca, el emperador Juan VIII promovió un concilio en Ferrara, donde se resolvieron rápidamente las diferencias entre las dos confesiones. Entretanto, la aproximación provocó tumultos entre la población bizantina, dividida entre los que rechazaban a la iglesia romana y los que apoyaban la maniobra política de Juan VIII.

Juan VIII había muerto en 1448 y su hermano Constantino XI asumió el trono al año siguiente (mientras tanto la regente en Constantinopla fue Elena Dragases, madre de ambos). Era una figura popular, habiendo luchado en la resistencia bizantina en el Peloponeso frente al ejército otomano, mas seguía la línea de su hermano y predecesor en la conciliación de las iglesias oriental y occidental, lo que causaba desconfianza no solo entre el clero bizantino, sino también en el sultán Murad II, que veía esta alianza como una amenaza de intervención de las potencias occidentales en favor de aquellos que se oponían a su expansión en Europa.

En 1451 murió Murad II y le sucedió su joven hijo Mehmed II. Inicialmente, Mehmed prometió no violar el territorio bizantino. Esto aumentó la confianza de Constantino que, en el mismo año, se sintió suficientemente seguro como para exigir el pago de una renta anual para la manutención de un oscuro príncipe otomano, retenido como rehén, en Constantinopla. Furioso, más por el ultraje que por la amenaza a su pariente en sí, Mehmed II ordenó los preparativos para un asedio completo a la capital bizantina.

Los otomanos, a su vez, iniciaron el cerco construyendo rápidamente una muralla 10 kilómetros al norte de Constantinopla, Anadoluhisari. Mehmed II sabía que los asedios anteriores habían fracasado porque la ciudad recibía suministros a través del mar y entonces trató de bloquear las dos entradas, la del mar Negro, con una fortaleza armada con tres cañones llamados bambardas(Rumeli Hisari) en el punto más estrecho de la orilla del Bósforo, y con al menos ciento veinticinco navíos ocupando los Dardanelos, el mar de Mármara y el oeste del Bósforo.

Mehmed también reunió un ejército estimado en cien mil soldados, ochenta mil de los cuales eran combatientes turcos profesionales; los demás, reclutas capturados en campañas anteriores, mercenarios, aventureros, voluntarios de Anatolia, los “bashi-bazuks” y renegados cristianos, los cuales serían empleados en los asaltos directos. Doce mil de estos soldados eran jenízaros (infantería) y quince mil cipayos(caballería), la élite del ejército otomano. Al inicio de 1452, un ingeniero de artillería húngaro llamado Orbón ofreció sus servicios al sultán. Mehmed le hizo responsable de la instalación de los cañones en su nueva fortaleza y la fabricación de un inmenso cañón de nueve metros de longitud (llamado gran bombarda), el cual fue llevado a las cercanías de Constantinopla empujado por varios cientos de bueyes y auxiliado por un contingente de cien hombres a la velocidad de dos kilómetros por día. A todos estos se les sumaban aquellos que animaban a la batalla con sus tambores y trompetas y que se contaban por miles, no cesando de tocar en ninguno de los momentos del asedio, además del apoyo de los derviches que incitaban a destruir la ciudad.

El sitio comenzó oficialmente el 7 de abril de 1453, cuando el gran cañón disparó el primer tiro en dirección al valle del río Lico, junto a la puerta de San Romano, que penetraba en Constantinopla por una depresión bajo la muralla, lo cual posibilitaba el posicionamiento del cañón en una parte más alta. La muralla, hasta entonces imbatida en aquel punto, no había sido construida para soportar ataques de artillería, y en menos de una semana comenzó a ceder, pese a ser la mejor arma contra los otomanos, ya que constaba de tres anillos gruesos de murallas con fosos de entre 30 y 70 metros de profundidad. Todos los días, al anochecer, los bizantinos se escabullían fuera de la ciudad para reparar los daños causados por el cañón con sacos y barriles de arena, piedrasdespedazadas de la propia muralla y empalizadas de madera, mientras los defensores se defendían con sus arqueros mediante lanzamientos de flechas y con ballesteros de dardos. Los otomanos evitaron el ataque por la costa, puesto que las murallas eran reforzadas por torres con cañones y artilleros que podrían destruir toda la flota en prestringió. Por eso, el ataque inicial se restringió casi solamente a un frente, lo que facilitó tiempo y mano de obra suficientes a los bizantinos para soportar el asedio.

Al comienzo del cerco, los bizantinos consiguieron dos victorias alentadoras. El 12 de abril, el almirante otomano Suleimán Baltoghlu fue rechazado por la armada bizantina al intentar forzar el pasaje por el Cuerno de Oro. Seis días después, el sultán intentó un ataque a la muralla dañada en el valle del Lico, pero fue derrotado por un contingente menor, aunque mejor armado, de bizantinos al mando de Giustiniani.

El 20 de abril los bizantinos avistaron los navíos enviados por el Papa, además de otro navío griego con grano de Sicilia, que atravesaron el bloqueo de los Dardaneloscuando el sultán desplazó sus navíos hacia el mar de Mármara. Baltoghlu intentó interceptar los navíos cristianos, pero vio que su flota podía ser destruida por los ataques de fuego griego arrojado sobre sus embarcaciones. Los navíos llegaron con éxito al Cuerno de Oro y Baltoghlu fue humillado públicamente, fue ordenada su ejecución (que fue perdonada) pero perdió todos sus títulos y tierras.

El 22 de abril, el sultán asestó un golpe estratégico a las defensas bizantinas con la ayuda de la maniobra ideada por su general Zaganos Pasha. Imposibilitados para atravesar la cadena que cerraba el Cuerno de Oro, el sultán ordenó la construcción de un camino de rodadura al norte de Pera, por donde sus navíos podrían ser empujados por tierra, evitando la barrera. Con los navíos posicionados en un nuevo frente, los bizantinos no tendrían recursos para reparar después sus murallas. Sin eleccion, los bizantinos se vieron forzados a contraatacar y el 25 de abrilintentaron un ataque sorpresa a los turcos en el Cuerno de Oro, pero fueron descubiertos por espías y ejecutados. Los bizantinos, entonces, decapitaron a 260 turcos cautivos y arrojaron sus cuerpos sobre las murallas del puerto.

Bombardeados diariamente en dos frentes, los bizantinos raramente eran atacados por los soldados turcos. El 7 de mayo, el sultán intentó un nuevo ataque al valle del Lico, pero fue nuevamente repelido. Al final del día, los otomanos comenzaron a mover una gran torre de asedio, pero durante la noche un comando bizantino se escabulló sin ser descubierto por los escuchas turcos y prendió fuego a la torre de madera. Los turcos también intentaron abrir minas por debajo de las murallas, pero los griegos consiguieron contraminar tres galerías turcas con diverso éxito. Con los impactos de los cañones, las murallas sufrían grandes brechas por donde penetraban los jenízaros, que para salvar los fosos se dedicaban a recoger ramas, toneles, además de los bloques de piedra de las murallas derruidas, para rellenar los fosos y poder penetrar para luchar cuerpo a cuerpo con los bizantinos.

La mano de obra estaba sobrecargada, los soldados cansados y los recursos escaseaban. El mismo Constantino XIcoordinaba las defensas, inspeccionaba las murallas y animaba a las tropas por toda la ciudad.

Mehmed II entró en la ciudad por la tarde, junto a sus generales Zağanos Pasha y Mahmud Pasha, y ordenó que la catedral (Santa Sofía) fuese convertida en mezquita. Los bizantinos fueron autorizados para residir en la ciudad bajo la autoridad de un nuevo patriarca, el teólogo Jorge Scolarios, que adoptó el nombre de Genadio II, designado por el propio sultán para que no hubiera revueltas.

Se cometieron asesinatos, torturas, violaciones, y saqueo por tres días tal cual como había prometido Mehmed II en los días previos a sus soldados, inclusive el sultán ordenó al megaduque bizantino Lucas Notaras que entregara a su dos hijos menores para que le sirvieran de efebos en sus deseos pedófilos, y al negarse el megaduque, Mehmed II mandó asesinar a sus dos hijos en presencia de su padre y posteriormente ejecutarlo.

Constantinopla pasó a ser la capital del Imperio otomano y Mehmed II se declaró emperador romano (en turco antiguo otomano Kayzer-i Rum).

 

La formación de los primeros estados en Europa

La formación de los estados nacionales europeos modernos (excepto Holanda e Inglaterra) comenzó con la Revolución Francesa . Hasta ese momento la noción de estado nacional era idéntico al de monarquía. La nación era propiedad del soberano reinante. Esta forma legal anticuada, herencia directa del feudalismo, entraba en conflicto con las nuevas relaciones surgidas del ascenso de la burguesía.

El año 1848 marcó el punto de inflexión de la cuestión nacional en Europa. En medio de las llamas de las revoluciones, aparecieron bruscamente las ahogadas aspiraciones nacionales de alemanes, checos, polacos, italianos y magiares.

De haber triunfado la revolución, habría abierto el camino para solucionar por métodos democráticos el problema nacional en Alemania y en todas partes. Pero como Marx y Engels explicaron, la burguesía contrarrevolucionaria traicionó la revolución de 1848. La derrota de la revolución obligaba a resolver el problema nacional por otros medios.

  • La unificación de Italia

La península Itálica estaba dividida en varios reinos y Estados: el reino de las Dos Sicilias, en el sur; el Estado Vaticano, en el centro; el Imperio Austrohúngaro, en el nordeste; el reino de Piamonte y Cerdeña, en el noroeste, y otros pequeños reinos en el centro. En 1848, grupos republicanos nacionalistas, encabezados por Giuseppe Mazzini y Giuseppe Garibaldi, se hicieron del poder en varias ciudades de Italia, pero fueron derrotados. En 1860, el proceso de unidad fue liderado por el reino de Piamonte y Cerdeña, encabezado por el rey Víctor Manuel y su ministro, el moderado Cavour. Mediante una hábil política diplomática, Cavour logró la unificación de Italia, que se completó en 1870 con la toma de Roma, el 20 de septiembre.

El proceso no estuvo exento de conflictos, debido a que el Papado y algunos grupos conservadores del sur de Italia entendían que la unificación les haría perder su poder local. El caso italiano es una clara muestra de la heterogeneidad de las naciones. Para el momento de la unificación, no más del 2,5% de sus habitantes hablaba italiano, mientras que el resto hablaba lenguas totalmente diferentes. Esto le hizo decir a Massimo d‘Azeglio, uno de los artífices de la unificación: “Hemos hecho Italia, ahora tenemos que hacer a los italianos”. 

  • La unificación de Alemania

En Alemania, el proceso de unificación se inició con la decisión que Prusia tomó, en 1828, de organizar una unión aduanera, el Zollverein. El propósito de esta medida era facilitar el transporte de mercaderías y aumentar su volumen. Esta unión aduanera se creó en 1834.

Estaba compuesta por dieciocho Estados del centro y del sur de Alemania e incluía 23 millones de habitantes. Prusia obtuvo importantes ventajas económicas de esta medida, que eliminó las barreras aduaneras internas y amplió el mercado alemán limitando la importación de productos del resto de Europa. Esta decisión fue el precedente más sólido para la unificación política.

Las revueltas de 1848 hicieron que Federico Guillermo IV, el rey de Prusia, prometiera trabajar por una Alemania unida. Una asamblea se reunió en Francfort para discutir la composición del nuevo Estado. Sin embargo, el Rey rechazó el título de emperador que le ofreció la asamblea y provocó su disolución.

El constructor de la unificación alemana fue Otto von Bismarck (1815-1898), primer ministro y canciller del gobierno prusiano desde 1862. Bismarck, conocido como el canciller de hierro, buscaba lograr la unidad de Alemania bajo la hegemonía de Prusia y establecer una política centralizada en los aspectos diplomático y militar.

La unificación de Alemania se logró en 1871, luego de los enfrentamientos entre la Confederación Germánica, Prusia y Austria (1866) y una vez finalizada la guerra franco-prusiana (1870-1871), en la que Prusia obtuvo la victoria. En 1871, el rey Guillermo I de Prusia fue nombrado káiser (“emperador”) del Segundo Imperio Alemán. En ese momento, los Estados independientes del sur de Alemania se unieron a los demás y quedó proclamado el nuevo reino. Bismarck fue destituido en 1890.

  • Polonia.

Finalizando el siglo XIX parecía haberse solucionado lacuestión nacional en Europa Occidental. En 1871 después de la unificación alemana e italiana, parecía que la cuestión nacional en Europa estaba limitada a Europa del Este, y con un carácter más explosivo en los Balcanes, inmersos en las ambiciones territoriales y las rivalidades entre Rusia, Turquía, Austro–Hungría y Alemania, éstas llevarían inexorablemente a la Primera Guerra Mundial.

En el primer período aproximadamente desde 1789 a 1871, la cuestión nacional jugaba aún un papel relativamente progresista en Europa Occidental.

Pero en la segunda mitad del siglo XIX el desarrollo de las fuerzas productivas bajo el capitalismo comenzaba ya a superar los estrechos límites del estado nacional. Se manifestaba en el desarrollo del imperialismo y la irresistible tendencia hacia la guerra entre las principales potencias.

Las guerras balcánicas de 1912-13 marcaron el punto y final de la creación de estados nacionales en Europa suroriental. La Primera Guerra Mundial y el Tratado de Versalles (con la excusa de defender el “derecho de las naciones a la autodeterminación”) acabó la tarea al desmantelar el Imperio Austro–Húngaro y garantizó la independencia de Polonia y la consolidación de los primeros Estados Europeos.

El resurgimiento de la vida urbana y del comercio en Europa

El rápido crecimiento de la población durante durante el siglo XII y XV , en Europa jugó un papel muy importante, el cual se vio marcado en el aumento de la producción agrícola y el desarrollo del comercio .

Al incrementar la actividad económica , la ciudades cobraron la importancia como centros administrativos y de distribución . En ellas se fundaron los primeros bancos y se organizaron ferias mercantiles que congregaban comerciantes de diversas regiones .

Español: Albarracín , Teruel, España

En las principales ciudades de Europa se fundaron universidades y construyeron palacios , catedrales y edificios públicos ; además en ellas se originaron formas de convivencia mas libre e igualitarias, que impulsaron la inquietud por el conocimiento , los inventos, la moda y el arte .