Viajando por la historia

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Física

El movimiento

Un movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.

El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo.

Características del movimiento.

todas las teorías físicas del movimiento atribuyen al movimiento una serie de características o atributos físicos como:

  • Posición (general en mecánica clásica y relativista, con restricciones en mecánica cuántica).
  • La cantidad de movimiento lineal
  • La cantidad de movimiento alineal
  • La fuerza existente sobre la paalineal
  • La trayectoria.

En mecánica clásica y mecánica relativista, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador.
Posición y desplazamiento.
En mecánica clásica es perfectamente posible definir unívocamente la longitud Lc de la trayectoria o camino recorrido por un cuerpo humano.

En relatividad especial sin embargo el concepto de desplazamiento de un móvil o longitud recorrida depende del observador y aunque para cada observador la longitud recorrida es mayor o igual que el desplazamiento alcanzado no puede definirse de manera objetiva una “longitud recorrida” por el móvil en la que puedan coincidir todos los observadores.

  • Velocidad y rapidez.

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. En el lenguaje cotidiano se emplea las palabras rapidez y velocidad de manera indistinta. En física se hace una distinción entre ellas. De manera muy sencilla, la diferencia es que la velocidad es la rapidez en una dirección determinada. Cuando se dice que un auto viaja a 60 km/hora se está indicando su rapidez. Pero al decir que un auto se desplaza a 60 km/h hacia el norte se está especificando su velocidad. La rapidez describe qué tan aprisa se desplaza un objeto; la velocidad describe que tan aprisa lo hace y en que dirección.

  • Aceleración.

En física el término aceleración es una magnitud vectorial que se aplica tanto a los aumentos como a las disminuciones de rapidez en una unidad de tiempo, por ejemplo, los frenos de un auto pueden producir grandes aceleraciones retardantes, es decir, pueden producir un gran decremento por segundo de su rapidez.

  • Fuerza.

En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.

  • Energía.

En física, la energía se define como la capacidad para realizar un trabajo, se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo (movimiento), deformarlo o calentarlo.

Física

La mecánica

La mecánica es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos físicos.

El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:

  • Mecánica clásica
  • Mecánica cuántica
  • Mecánica relativista
  • Teoría cuántica de campos
Física

Cinemática del movimiento rectilíneo

El movimiento rectilíneo es la trayectoria que presenta el movimiento en una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:

  • Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.
  • Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante.
  • Movimiento armónico simple unidimensional: cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación(distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.

Diferentes formas en que se presenta el movimiento rectilíneo.

  • Movimiento rectilíneo en mecánica clásica.

el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Eso permite un tratamiento más simple del problema, ya que al ser constante la dirección puede plantearse el problema del movimiento mediante funciones escalares de una sola variable. La ecuación básica del movimiento rectilíneo resulta ser:

Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son:

  • Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante{\displaystyle F(t,x)=0\,}.

  • Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante{\displaystyle F(t,x)=F_{0}\in \mathbb {R} }.

  • Movimiento armónico unidimensional: oscilación sinusoidal alrededor de un punto de equilibrio {\displaystyle F(t,x)=-kx}.

  • Movimiento rectilíneo autónomo. Un sistema con movimiento rectilíneo se denomina autónomo si{\displaystyle F(t,x)=\phi (x)\,}, es decir, si no existe dependencia explícita del tiempo.

  • Movimiento rectilíneo en mecánica relativista.

En el caso relativista las ecuaciones del movimiento son algo más complejas que en el caso newtoniano clásico. La relación entre la fuerza y la velocidad en el movimiento rectilíneo viene dada por:

  • Movimiento rectilíneo en mecánica cuántica.

En mecánica cuántica no se puede hablar de trayectorias, ya que la posición de la partícula no puede determinarse con precisión arbitraria para cada instante. Sin embargo, existen algunos sistemas cuánticos con características similares a los movimientos rectilíneos de la mecánica clásica, si las fuerzas que provocan el movimiento rectilíneo son conservativas el equivalente cuántico para una partícula (no relativista y sin espín) viene dado por:

Donde:

\hbar \, es la constante de Planck racionalizada.

m\, es la masa de la partícula.

{\displaystyle \Psi (x,t)\,} es la función de onda que describe la partícula en el instante t.{\displaystyle V(x)\,} es el potencial asociado a las fuerzas actuantes.

{\displaystyle i={\sqrt {-1}}} es la unidad imaginaria.

Las soluciones de la ecuación anterior se pueden reescribir como:

El sumatorio del segundo miembro representa los estados ligados del potencial, mientras que la integral representa a los estados de colisión o estados no ligados del potencial y donde El valor{\displaystyle \scriptstyle V_{L}=\min(V_{-},V_{+})} depende de los valores del potencial y las funciones {\displaystyle \scriptstyle \psi _{n}(x),\psi _{E}(x)}.

Física

Cinematica del movimiento en el plano

Se dice que un cuerpo realiza un movimiento plano respecto a un sólido, si los desplazamientos de todos sus puntos son permanentemente paralelos a un plano fijo en el sistema de referencia ligado al sólido. Este plano se denomina plano director del movimiento plano.

Así, por ejemplo, el movimiento que realiza el chasis de un coche, respecto a la calzada por la que éste circula, es un movimiento plano.

También lo es el movimiento de una de sus ruedas cuando el coche avanza en línea recta. Sin embargo, en ese caso, el plano director no es el plano de la calzada, sino uno perpendicular a ella.

Cualquier plano paralelo a un plano director del movimiento funciona también como plano director de dicho movimiento, por lo que ese término designa realmente a toda la familia de planos paralelos, caracterizados por una perpendicular común. Esta dirección normal a la familia de planos directores puede tomarse siempre como eje OZ y el vector unitario normal a los planos directores puede ser denotado como k.

Física

Vectores y su representación

Dentro de la física se conoce un vector cómo una magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).

Se llama vector ejemplo AB, que indican su origen y extrema de dimensión n\, a una tupla de n\, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n\, se representa como \mathbb {R} ^{n} (formado mediante el producto cartesiano).

Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb {R} ^{n}.

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional {\mathbb {R}}^{3} ó bidimensional \mathbb {R} ^{2}).

Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:​

  • módulo: la longitud del segmento
  • dirección: la orientación de la recta
  • sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta.

Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas.

Características de los vectores.

Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy.

Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z.

Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección.

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan solo por su módulo que es lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige), la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además de su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir el punto inicial y final del movimiento.

Física

Medida de la masa

La masa es una magnitud que expresa la cantidad de materia de un cuerpo, medida por la inercia de este, que determina la aceleración producida por una fuerza que actúa sobre él. Es una propiedad extrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo(kg). Es una magnitud escalar.

Física

El tornillo micrómetro o palmer

Es un instrumento de medición  basado en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro (0,01 mm y 0,001 mm, respectivamente).

El micrómetro usa el principio de un tornillo para transformar pequeñas distancias que son demasiado pequeñas para ser medidas directamente, en grandes rotaciones que son lo suficientemente grandes como para leerlas en una escala. La precisión de un micrómetro se deriva de la exactitud del tornillo roscado que está en su interior.

Física

Caída libre

Es el movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido.

Caída libre ideal. En la caída libre ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa.

Por lo tanto, si partimos de un cuerpo que se mueve en caída, sometido solamente a la fuerza gravitacional v tendríamos:

– g : constante.

considerando vertical el eje y, con el sentido positivo hacia arriba, la aceleración de la gravedad es vertical hacia abajo, por lo que la señalamos con signo negativo:

la velocidad que alcanza el móvil tiempo {\displaystyle t_{1}} es igual a la velocidad inicial {\displaystyle v_{0}} que el cuerpo tenía aceleración {\displaystyle t_{0}} mas la aceleración de la gravedad g\, por el incremento de tiempo, si {\displaystyle t_{0}=0} entonces:{\displaystyle v=v_{0}+-gt}

si el cuerpo se deja caer desde el reposo {\displaystyle v_{0}=0}, entonces:

{\displaystyle v=-gt}

Ecuación del movimiento.

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza “F” que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa “M” por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso “p” (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico “v” en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre.

Física

La velocidad

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Se representa por {\mathbf {v}}\,o {\vec {v}}\,(en la escritura manuscrita). En análisis dimensional sus dimensiones son [L]/[T].​ Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (símbolo, m/s).

La velocidad que experimenta un movimiento se puede estudiar de la siguiente forma:

  • Velocidad en mecánica clásica.

Velocidad media. La velocidad media se define como el cambio de posición durante un intervalo de tiempo considerado. Se calcula dividiendo el vector desplazamiento (Δr) entre el escalar tiempo(Δt) empleado en efectuarlo.

De acuerdo con esta definición, la velocidad media es una magnitud vectorial (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).

Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria durante un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o celeridad media, la cual es una magnitud escalar.

El módulo del vector velocidad media, en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder.

Velocidad instantánea. 

La velocidad instantánea es un vector tangente a la trayectoria, corresponde a la derivada del vector posición respecto al tiempo.

Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

Donde {\mathbf u}_{t} es un vector (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria del cuerpo en cuestión y {\mathbf r} es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

Velocidad promedio. La velocidad promedio es el promedio de la magnitud de la velocidad final e inicial concluyendo a la aceleración constante.

Celeridad instantánea.  La celeridad o rapidez instantánea es una magnitud escalar definida como el módulo de la velocidad instantánea, esto es, el módulo del vector velocidad en un instante dado.

Velocidad relativa. El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la actividad surge el método de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medidas por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como {\mathbf v}_{{\text{BA}}}\;.

Dadas dos partículas A y B, cuyas velocidades medidas por un cierto observador son {\mathbf {v}}_{{\text{A}}}\, y {\mathbf {v}}_{{\text{B}}}\,, la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como {\mathbf {v}}_{{\text{BA}}}\;.

Velocidad angular. La velocidad angular no es propiamente una velocidad en el sentido anteriormente definido, ya que no se refiere al desplazamiento de un cuerpo sobre una trayectoria a un movimiento de rotación.

Física

Gravedad

La gravedad es un fenómeno natural por el cual los objetos con masa son atraídos entre sí, efecto mayormente observable en la interacción entre los planetas, galaxias y demás objetos del universo. Es una de las cuatro interacciones fundamentales que origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación.

  • Un ejemplo cotidiano.
    Si un cuerpo pesado está situado en las proximidades de un planeta, un observador a una distancia fija del planeta medirá una aceleración del objeto dirigida hacia la zona central de dicho planeta, si el objeto no está sometido al efecto de otras fuerzas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9,80665 m/s², aproximadamente.
  • Otro de los ejemplos que podemos ver en nuestro día a día esta en el momento que saltamos, es eminente que volveremos a caer, esto se debe a la atracción de la tierra hacia el centro de esta propiciada por la gravedad.