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Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica

El estudió de un cuerpo que presenta un movimiento uniforme en la mecánica clásica implica conocer algunos factores como:

Ángulo y velocidad angular.

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático yhii.

Posición.

Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes aca3d3ad774311cbc9250baa9a78e7e842c5534c Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica. La posición de la partícula en función del ángulo de giro 33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásicay del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y.

siendo:

 R: es el vector de posición de la partícula.

04a7b9d3a68f0e61118187d32eef2560f85fbf8b Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica: es el radio de la trayectoria.

Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):

El ángulo (φ), debe medirse en radianes:

20e6a768289c761c46ee771f4f2ca363229a3046 Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica

donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:

1 vuelta = 360° = 2 π radianes

½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes

Velocidad tangencial.

La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:

Aceleración. 

La aceleración, que para el movimiento circular uniforme es siempre normal, se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación.

Movimiento circular y movimiento armónico.

En dos dimensiones la composición de dos movimientos armónicos de la misma frecuencia y amplitud, convenientemente desfasados, dan lugar a un movimiento circular uniforme.

Período y frecuencia.

El período 476a8389064c06ab89963a2467aef525838da0cf Cinemática del movimiento circular uniforme (MCU) en mecánica clásica representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta.

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